sjari monogakari: Bab 8 : Konsep nilai waktu dari uang

Konsep nilai waktu dari uang

Konsep nilai waktu dari uang adalah konsep berkaitan dengan waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, uang yang dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang. Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut menghasilkan bunga. Nilai waktu dari uang berkaitan dengan nilai saat ini dan nilai yang akan datang. Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound Factor)

ISTILAH YANG DIGUNAKAN :

Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

1. Nilai yang akan datang (Future Value)

Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.

Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sbb;

Future Value = Mo ( 1 + i )n

Mo = Modal awal

i = Bunga per tahun

n = Jangka waktu dana dibungakan

Contoh :

pada 1 januari 2005 Kana menanamkan modalnya sebesar Rp. 20.000.000,-dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 15 % per tahun, maka pada 31 Desember

2005 Kana akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.

Perhitungannya sebagai berikut:

Future Value = Mo ( 1 + i )n

FV = 20.000.000 ( 1 + 0.15 )1.

FV = 20.000.000 ( 1 + 0.15 ).

FV = 23.000.000

Jadi nilai yang akan datang uang milik Tn Budi adalah Rp. 23.000.000,-

2. PRESENT VALUE

Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :

I = P.r.t

dan uang setelah t tahun menjadi :

P + P.r.t = P(1+rt)

Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka :

P(1+rt) = A atau P = A/I + rt

nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:

Pvo = Po = FVn / ( 1 + i ) n atau Po = FVn [1/(1 + i)n]

Contoh :

Setahun lagi kana akan menerima uang sebanyak Rp. 50.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 12 % setahun?

Dalam masalh ini, A = 50.000,-. r = 0,12 dan t = 1

Pv = 50.000/ 1 + (0,12)(1)

= 44.642,85

3. Nilai Masa Datang dan Nilai sekarang

Faktor bunga nilai sekarang PVIF(r,n) yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.

FV = Ko (1 + r) ^n

keterangan :

FV = Future value ( nilai mendatang)

Ko = arus kas awal

R = rate / tingkat bunga

^n = tahun ke-n ( dibaca dan dihitung pangkat n)

Contoh : Jika kana menabung 4 juta rupiah dengan bunga 13% maka setelah 1 tahun kita akan mendapat :

FV = 4.000.000 (1+0.13) ^1

FV = 4.520.000

4. Anuitas

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala untuk jumlah tahun yang telah ditetapkan atau suatu rangkaian penerimaan dalam pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu.
ntu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

• Anuitas biasa (ordinary)

anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode

• Anuitas terhutang

Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

• Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)

Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu

• Nilai Sekarang Dari Anuitas Terhutang

Berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :

An (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFAk,n)(1+k)

• Anuitas Abadi

Anuitas Abadi adalah perpetuity yaitu anuitas dengan jangka waktu yang tidak terbatas dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).
PMT = PVA
Tingkat suku bunga i

• Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran Yang Tidak Rata

Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

• Periode Kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

• Amortisasi Pinjaman

Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.

Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.